一种提高河道演算稳定性及计算效率的TVD格式的研究及应用

在洪水演算中,使用Muskingum-Cunge-Todini(MCT)方法进行差分求解时通常会出现非物理的振荡、负流或突变式增长等现象,将一个TVD(Total Variation Diminishig)限制器引入到MCT方法中,来保证其数值解的"总变差减小",从而提高MCT方法的稳定性.将TVD格式以及一阶精度的MCT方法用到了XAJ-DCH模型中,相比于模型中原有的二阶精度的MCT方法,引入了TVD格式以及一阶精度的MCT方法之后出现不稳定的场次洪水明显减少,且能达到与二阶精度的MCT方法相似的模拟效果.另外,原有模型在1996060100号洪水需要时间步长为200 s才能保持稳定,由于引入TVD限制器和一阶精度的MCT方法以后,可以使用3600s作为河道演算时间步长,而场次洪水的模拟时间可以由原来的3 min左右缩短为1 min左右,模型的模拟效率得到明显提高.