Бездивергентный Метод Коллокаций И Наименьших Квадратов Для Расчета Течений Несжимаемой Жидкости И Его Эффективная Реализация
Vestnik Samarskogo gosudarstvennogo tehničeskogo universiteta Seriâ Fiziko-matematičeskie nauki/Vestnik Samarskogo gosudarstvennogo tehničeskogo universiteta Seriâ Fiziko-matematičeskie nauki(2020)
摘要
Рассматривается проблема ускорения итерационного процесса численного решения методом коллокаций и наименьших квадратов (КНК) краевых задач для уравнений с частными производными. Для ее решения предложено применять одновременно три способа ускорения итерационного процесса: предобуславливатель, многосеточный алгоритм и метод Крылова. Предложен метод нахождения оптимальных значений параметров двухпараметрического предобуславливателя. Использование найденного предобуславливателя существенно ускоряет итерационный процесс. Исследовано влияние на итерационный процесс всех трех способов его ускорения: каждого по отдельности, а также при их комбинированном применении. Наибольший вклад дает применение алгоритма, использующего подпространства Крылова. Комбинированное применение одновременно всех трех способов ускорения итерационного процесса решения краевых задач для двумерных уравнений Навье-Стокса уменьшило время их решения на компьютере до 362 раз по сравнению со случаем, когда применялся только один из них - предобуславливатель.
更多查看译文
AI 理解论文
溯源树
样例
生成溯源树,研究论文发展脉络
Chat Paper
正在生成论文摘要