非等间距GM(1,1)模型性质及优化研究

Systems Engineering —Theory & Practice（2018）

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摘要

根据矩阵理论推导非等间距GM(1,1)模型参数的矩阵形式,研究了压缩变换和初始点变化下非等间距GM(1,1)模型参数性质及其对模型精度的影响;在相对误差平方和最小的准则下,分别对初始条件和初始点进行优化,给出参数优化公式,发现两种优化方法是等价的;基于新信息优先原理,通过引入加权系数λ,综合考虑新旧信息变化规律,以加权求和的1-AGO序列作为初始条件,提出了全信息初始条件优化的非等间距GM(1,1)模型.最后,通过实例分析表明,本文提出的优化模型在拟合精度和预测精度上均有明显改善,表明优化的初始条件能充分提取新旧数据的有效信息,进一步提升建模效果.

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