阶梯形水平井段等曲率双圆弧形设计问题的解析解

为了快速、精确地求解阶梯形水平井段等曲率双圆弧形三维井眼轨道设计问题，对设计约束方程组的解析求解方法进行了研究。利用三维井眼轨道设计问题的拟解析解理论，推导了圆弧曲率相等且同为未知数时的特征多项式的数学表示式；利用C＋＋面向对象编程语言，实现了多项式的数值计算。利用构造理论模型计算出该模型的各种关键数据，再以此为已知设计数据、以圆弧曲率为未知数进行求解验证；设计约束方程组的解析法不仅能够正确区分出真解与增解，而且真解与已知数据完全相同。求出了阶梯形水平井段等曲率双圆弧形三维井眼轨道设计问题的解析解，解决了该问题有解、无解的判定问题，以及快速求解的问题。研究结果表明，设计约束方程组的解析法是一种可以用计算机实现的新算法，计算速度快、结果精确、可靠性高，可应用于钻井设计软件开发。