Germes De Feuilletages Présentables Du Plan Complexe

Soit \(\mathcal{F}\) un germe de feuilletage singulier du plan complexe. Sous l’hypothèse que \(\mathcal{F}\) est une courbe généralisée, D. Marín et J.–F. Mattei ont établi l’incompressibilité de \(\mathcal{F}\) dans un voisinage épointé d’un ensemble fini de courbes analytiques. On montre ici que cette hypothèse ne peut être ignorée, en exhibant divers exemples de feuilletages réduits après un éclatement qui ne satisfont pas cette propriété. Même si nous montrons que les nœuds–cols sont incompressibles individuellement, le fait que leurs feuilles ne se rétractent pas tangentiellement sur toutes les composantes du bord de leur domaine de définition empêche la généralisation totale de la construction de Marín–Mattei. Finalement nous caractérisons une classe presque complète des feuilletages, dits fortement présentables, pour lesquels la construction de la monodromie de Marín–Mattei est possible.