Mathias Fink est le fils de Ignace Fink, directeur du Cojasor, œuvre sociale juive de 1945 à 1990 et d'Oga Kaplan. Après des études de mathématiques et un troisième cycle de physique du solide à l'Université d'Orsay, Mathias Fink s'intéresse à l'imagerie médicale et à l'acoustique. En 1973, il participe à la mise au point des premiers échographes médicaux ultrasonores en temps réel, en collaboration avec General Electric et Philips. Professeur à l'Université Louis-Pasteur, Mathias Fink travaille ensuite sur les analogies existant entre les ondes acoustiques, la mécanique quantique et l'optique notamment sur la diffusion multiple, la cohérence, la réversibilité, l'effet Aharonov-Bohm et le chaos quantique. Il crée en 1990 à l'École supérieure de physique et de chimie industrielles de la ville de Paris le laboratoire Ondes et Acoustique et travaille sur la réversibilité des ondes acoustiques et le retournement temporel. Il s'intéresse plus récemment au développement de nouvelles techniques d'imagerie médicale et au renversement du temps dans les milieux de propagation complexes et désordonnés. Mathias Fink est directeur de l'Institut Langevin, regroupement des laboratoires d'Ondes et Acoustique et d'Optique Physique de l'ESPCI ParisTech, de 2009 à 2013. Mathias Fink a été membre du conseil d'administration du CEA, du conseil scientifique de l'Institut de physique du globe de Paris et du comité de pilotage de la stratégie nationale de recherche et d'innovation. Il est membre de la Commission innovation 2030, du Haut Conseil de la science et de la technologie et du Conseil d'administration de l'Institut d'Optique Graduate School.