L'attivitá scientifica del Dr. Grimaldi nel periodo 1985-2012 é stata sostenuta da circa 40 finanziamenti a lui intestati da parte di enti ed organizzazioni pubblici e privati. E’ inoltre autore di 385 contributi scientifici [291 in lingua inglese (136 articoli, 11 capitoli, 144 abstract) e 94 in italiano (34 articoli, 8 capitoli, 52 abstract)] su libri e riviste scientifiche nazionali ed internazionali. Il suo Impact Factor cumulativo è di 753,916 (media: 5,669). Ha prestato ripetutamente la sua opera come revisore scientifico per le riviste “Annals of Neurology”, “Brain”, “Journal of Neurologo, Neurosurgery and Psychiatry”, "European Journal of Neuroscience", "Journal of Neuroimmunology", "Human Gene Therapy", “Journal of the Neurological Sciences”, “European Journal of Neurology”, "Italian Journal of Neurological Sciences", “Annals of Medicine” e "Journal of Medical Primatology", nonché per l’Istituto Superiore di Sanitá (Progetto AIDS, Progetto SM e Progetto Tubercolosi), per il M.U.R.S.T. (Neurobiologia), per l’Associazione Italiana Sclerosi Multipla (AISM), la Federazione Italiana Sclerosi Multipla (FISM) e per il Telethon Italia. E’, inoltre, stato relatore a 116 congressi nazionali ed internazionali. E’ Responsabile Scientifico del Progetto Nazionale di Ricerca Ministeriale “FAST MAD” (Farmacobiologia, Standardizzazione Clinica e Modelli Assistenziali per la Malattia di Alzheimer) finalizzato alla lotta contro le demenze.