基于Levenberg-Marquardt算法的航空发动机模型求解混合算法

为了降低航空发动机非线性模型求解的收敛性要求,将模型非线性方程组的求解问题转化为最小二乘问题,提出了基于Levenberg-Marquardt(L-M)算法的混合算法.为了使L-M算法跳出局部解,混合算法使用动力学方法修正局部解;为了提高计算效率,利用Broyden拟牛顿法加速L-M算法.以涡扇发动机为研究对象,应用混合算法、L-M算法、牛顿法和Broyden拟牛顿法进行稳态和瞬态仿真.结果表明:在稳态工况下,L-M算法和混合算法收敛范围更大,在随机初值条件下能达到90％以上的收敛率,远高于牛顿法和Broyden拟牛顿法不到20％的收敛率,且混合算法计算速度与Broyden拟牛顿法相当.在瞬态工况下,L-M算法和混合算法能够在牛顿法和Broyden拟牛顿法都不收敛的强瞬变工况收敛,且混合算法瞬态计算时间仅为Broyden拟牛顿法的1.13倍.仿真结果表明该算法在航空发动机模型求解上具有良好的适用性.