基于搜索信息反馈策略的MaxSAT非完备求解算法

MaxSAT问题是SAT可满足性问题的优化形式,具有NP难度.本文分析了传统的MaxSAT局部搜索求解器对工业算例求解存在的局限性,并基于此分析提出了新的初始解构造算法ASIF.ASIF是一个基于树形赋值的初始解构造算法,其中包含了一个全局信息反馈策略.该算法选取并定义了构造过程中有意义的统计量,使用这些量设计了一个全局搜索信息更新反馈机制,对初始解构造过程中的经验进行积累并为后续解的构造提供指导信息,再根据后续解的构造情况对全局经验进行反馈和更新,从而有效利用了解构造过程中的经验和信息.进一步地,将ASIF作为初始解构造算法,结合IPBMR算法中的路径截断(PB)策略,提出了新的算法PB-ASIF.实验设计与比较共分为三个阶段.第一阶段,将ASIF在300秒内首次找到的可行解与IPBMR求解300秒的结果进行对比.ASIF初始可行解更优的数量是IPBMR在300秒内求解的可行解更优数量的两倍多,其中非加权偏类算例更优解数量上前者更是后者的3.68倍.该阶段的实验结果表明,ASIF算法能快速构造优质的初始可行解.第二阶段,将PB-ASIF与IPBMR进行对比实验,在300秒求解时间内,PB-ASIF求得更优解的数量总体上是IPBMR的2.38倍,在非加权偏类算例更优解数量上前者更是后者的3.85倍.该阶段的实验结果表明,PB-ASIF算法求解工业算例的能力明显超过了IPBMR算法,有效改进了使用PB策略求解工业算例的效果.第三阶段,将PB-ASIF与其它优秀求解器进行联合求解,包括CCEHC求解器和SATLike3.0求解器.该阶段的实验结果表明,PB-ASIF算法与其它局部搜索类算法有很强的互补性,有提升其它求解器求解效果的能力.