利用垂直重力梯度异常反演海底地形的解析方法

目前,基于重力数据反演海底地形方法的主要原理是利用测深数据拟合出海底地形与重力(或重力梯度)数据之间的线性关系,这会导致对不同的海底地形会有不同的线性关系.为了克服这种不确定性的制约,本文基于长方体海山产生的垂直重力梯度的表达式,通过将研究海域进行格网化,建立了垂直重力梯度(vertical gravity gradient,VGG)与海深之间的函数关系,即关于海深的观测方程组,在此基础上,通过模拟计算,验证了观测方程组的解不仅唯一可解,而且具有较好的抗误差干扰性质.由于观测方程组受到研究海域外海山的影响(分为边界效应、远区影响),因此,需要相应的数学方法来处理这些影响.本文将研究海域进行扩充得到扩展区域,然后在扩展海域上研究观测方程组,此时为了避免观测方程组出现奇异性,引入了正则化方法对扩展后的观测方程组进行求解,并从中截取研究海域上的海深.模拟试验表明,使用正则化方法后,边界效应对反演海深的均方根误差为0.48 m.最后,对南中国海真实海底地形进行了反演计算,将反演的海深与研究海域内的289个船测数据点进行对比,反演结果的均方根误差达到109 m.