L 3 – Probabilités ( Année 2018 / 2019 )

Exercice 1. BucketSort Le tri par seaux est un algorithme de tri très simple dont la complexité moyenne est linéaire. Les hypothèses sont les suivantes : nous avons n = 2m nombres à trier, tirés uniformément et indépendamment sur {0, . . . , 2k − 1} avec k ≥ m (k est supposé connu). L’algorithme procède en deux étapes : d’abord, il effectue un pré-tri en jetant selon certaines règles les n éléments dans n seaux ; ensuite, il appelle un algorithme de tri simple (en temps quadratique, tel que tri par insertion ou tri par sélection) dans chaque seau. Enfin, il concatène dans l’ordre les listes triées obtenues dans chaque seau. Pour que l’algorithme soit exact, il faut que le pré-tri soit fait de telle sorte que tous les éléments du seau i soient inférieurs à tous les éléments du seau j, pour i < j.